加群の層
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/11/05 13:00 UTC 版)
数学において，O 加群の層 (sheaf of O-modules) あるいは単に環付き空間 (X, O) 上の O 加群 (O-module) とは，層 F であって，X の任意の開部分集合 U に対し，F(U) が O(U) 加群であり，制限写像 F(U) → F(V) が制限写像 O(U) → O(V) と整合的なもの，すなわち O(U) の任意の f と F(U) の任意の s に対し，fs の制限が f の制限と s の制限との積であるものである．
- ^ Vakil, Math 216: Foundations of algebraic geometry, 2.5.
- ^ Hartshorne, Ch. III, Proposition 2.2.
- ^ このコホモロジー関手はアーベル層の圏における大域切断関手の右導来関手と一致する； cf. Hartshorne, Ch. III, Proposition 2.6.
- ^ 標準的な準同型
- ^ 連接層に対し，テンソル逆を持つことは階数 1 で局所自由であることと同じである；実は，次が成り立つ： である； F が連接であれば，F, G は階数 1 で局所自由である．(cf. EGA, Ch 0, 5.4.3.)
- ^ Hartshorne, Ch III, Lemma 2.4.
- ^ See also: http://math.stackexchange.com/questions/447220/hartshornes-weird-definition-of-right-derived-functors-and-prop-iii-2-6/447234#447234
- ^ Hartshorne, Ch. II, Proposition 5.1.
- ^ EGA I, Ch. I, Proposition 1.3.6.
- ^ a b EGA I, Ch. I, Corollaire 1.3.12.
- ^ EGA I, Ch. I, Corollaire 1.3.9.
- ^ Hartshorne, Ch. II, Proposition 5.11.
- ^ Hartshorne, Ch. III, Proposition 6.9.
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