底に関する指数函数

ウィキペディア

底に関する指数函数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/08 03:00 UTC 版)

Représentation graphique de la fonction exponentielle de base e (en noir), de base 10 (en rouge) et de base 1/2 (en bleu).

実解析における底 a の指数函数（しすうかんすう、英: exponential of base a）exp_a は、実数 x を実数 a^x へ写す函数である。これが実函数として意味を持つのは a が真に正の実数であるときに限る。これは自然数全体で定義された n を aⁿ へ写す函数の、実数全体を定義域とする拡張である。したがってこれを、幾何数列の連続版と見ることができる。自然指数函数と自然対数函数を用いれば、$\exp _{a}(x)=a^{x}=e^{x\ln(a)}$ ポータル 数学

外部リンク

• proof of growth of exponential function - PlanetMath.（英語）
• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Exponential function, real", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4。
• Definition:Power (Algebra)/Real Number at ProofWiki