Laplace Transformとは？わかりやすく解説

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ラプラス変換

読み方：らぷらすへんかん
【英】：Laplace transform

累積分布関数(一般には, 任意の有限区間で有界変動な関数) $F(x)\,$ に対して, $\textstyle L(s)= \int \mathrm{e}^{-sx} \mathrm{d} F(x)\,$ によって定まる関数を $F(x)\,$ のラプラス・スチルチェス変換という. 特に $F(x)\,$ が確率密度関数 $f(x)\,$ をもつ場合には, $\textstyle L(s)=\int \mathrm{e}^{-sx} f(x) \mathrm{d}x\,$ と表すことができて, このとき $L(s)\,$ を $f(x)\,$ のラプラス変換と呼ぶ.

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