Hom関手

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Hom関手

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/10/12 06:12 UTC 版)

Hom関手（ほむかんしゅ、英語: Hom functor）とは、対象の間の射の集合が構成する集合の圏への関手である。特に反変Hom関手 ${\text{hom}}(\_,B)$

2つの経路は g : A → B を f∘g∘h : A' →B' に写す。

上の図式の可換性は、Hom(_, _) が C × C から Set への、第1変数について反変で第2変数について共変である双関手であることを示している。すなわち、Hom(_, _) は双関手 $$\mathop {\mathrm {Hom} } (\_,\_):C^{\mathrm {op} }\times C\to \mathbf {Set}$$ カテゴリ