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ドロネー図

読み方：どろねーず
【英】：Delaunay diagram

2次元の点p_i=(x_i,y_i)\, (i=1,\cdots,n)\,に対して, 新たにz\,軸を考え, 3次元の点(x_i,y_i,x_i^2+y_i^2)\,の3次元の凸包のz\,軸に関する下側境界を(x,y)\,平面に正射影したものを, p_i\, (i=1,\ldots,n)\,のドロネー図という. ドロネー三角形分割ともいわれる. ボロノイ図は, ドロネー図の双対グラフである. ドロネー図は, 各三角形の外接円が他の点を内部に含まない三角形分割であり, 平面で最小角最大, 一般次元でも最大最小包含円最小など最適化基準を満たす.

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