コンウェイ多項式とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 同じ種類の言葉 > 人文 > 高等数学 > 多項式 > コンウェイ多項式の意味・解説 

コンウェイ多項式

(Conway polynomial から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/01 00:56 UTC 版)

ナビゲーションに移動 検索に移動

コンウェイ多項式(コンウェイたこうしき、Conway polynomial)とは、スケイン関係式によって帰納的に計算される絡み目の(一変数)多項式不変量である。

ここでは、絡み目のダイアグラム K に関する変数zのコンウェイ多項式を P(K) で表そう。 まず自明な結び目に対しては、そのコンウェイ多項式は ) - P() = z P()

言葉で述べれば、ある交点において正の交点をもつダイアグラム(正則表示)の多項式から、その交点を負の交点にしたできたダイアグラムの多項式を引いたものは、その交点を円滑化してできたダイアグラムの多項式に z をかけたものに等しい。

特に、コンウェイ多項式は負のべきを含まない多項式であることがわかる。

1970年ごろに、ジョン・ホートン・コンウェイによって発見された。変数変換をすれば本質的にアレキサンダー多項式に等しい;

として変換すると、変数 t に関するアレキサンダー多項式と等しくなる。このため、両者をまとめてアレキサンダー-コンウェイ多項式と呼ぶこともある。コンウェイ自身はスケイン関係式を発見したが証明しなかったようで、ルイス・カウフマンがザイフェルト行列を用いて初めて証明したようだ。

量子不変量の観点からは、コンウェイ多項式はリー超代数 から導かれる不変量の特殊値である。

関連項目





コンウェイ多項式と同じ種類の言葉


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「コンウェイ多項式」の関連用語

コンウェイ多項式のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



コンウェイ多項式のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアのコンウェイ多項式 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS