AGT対応とは？わかりやすく解説

理論物理学において、AGT対応 (AGT correspondence) は、2次元リウヴィル場理論のVirasoro共形ブロックと4次元 ${\mathcal {N}}=2$ 超対称SU(2)ゲージ理論のインスタントン分配関数が一致するという関係である。この関係は超弦理論から現れる双対性の一種であり、この2つの理論は6次元 (2,0)-超共形場理論をそれぞれ別の曲面上へコンパクト化することで得られる。この関係は、アルダイ、ガイオット、立川裕二により2009年に発見された^[1]。またこの関係は、W代数を対称性にもつ $A_{N-1}$ 型戸田場理論と4次元SU(N)ゲージ理論との間の関係や、変形Virasoro/W代数を対称性にもつ理論と5次元ゲージ理論との間の関係にも拡張され、またAGT対応が発見されて以来、そのアイデアは、3-次元理論の間の関係性の記述へも拡張されている^[2]^[3]。

脚注

^ Alday, Gaiotto, and Tachikawa 2010
^ Dimofte, Gaiotto, Gukov 2010
^ Terashima and Masahito 2011

参考文献

Alday, Luis; Gaiotto, Davide; Tachikawa, Yuji (2010). “Liouville correlation functions from four-dimensional gauge theories”. Letters in Mathematical Physics 91 (2): 167–197. arXiv:0906.3219. Bibcode: 2010LMaPh..91..167A. doi:10.1007/s11005-010-0369-5.
Dimofte, Tudor; Gaiotto, Davide; Gukov, Sergei (2010). “Gauge theories labelled by three-manifolds”. Communications in Mathematical Physics 325 (2): 367–419. doi:10.1007/s00220-013-1863-2.
Terashima, Yuji; Masahito, Yamazaki (2011). “ $SL(2,\mathbb {R} )$ Chern-Simons theory, Liouville, and gauge theory on duality walls.”. Journal of High Energy Physics 20111 (8): 11–46.

[1] Alday, Gaiotto, and Tachikawa 2010

[2] Dimofte, Gaiotto, Gukov 2010

[3] Terashima and Masahito 2011

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表話編歴弦理論
理論	弦理論ボゾン弦理論 M理論(簡易項目) タイプI超弦 · タイプII超弦ヘテロティック弦弦の場の理論ホログラフィック原理 AdS/CFT対応ミラー対称性 (弦理論) T-双対 S-双対 SYZ予想 6次元 (2,0)-超共形場理論 ABJM超共形場理論 6次元 (2,0)-超共形場理論
概念	弦 · 膜カラビ-ヤウ多様体カッツ・ムーディ代数 Dブレーン E₈リー群
人物	ダフマイケル・グリーンブライアン・グリーングロスカクマルダセナマンデリシュタームポルチンスキーポリャコフレイモンドシャークシュヴァルツセンサスキンドタウンセンドヴァッファヴェネツィアーノ · ウィッテン
関連項目	超対称性超重力理論量子重力理論モンストラス・ムーンシャイン

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