2次モーメントが無限大になる理由
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/04/25 05:40 UTC 版)
「コーシー分布」の記事における「2次モーメントが無限大になる理由」の解説
期待値が定義されない限り、分散や標準偏差を考えることは不可能である。しかし、原点を中心とした2次モーメントを考えることは可能である。しかし、これもまた無限大となる。 E ( X 2 ) ∝ ∫ − ∞ ∞ x 2 1 + x 2 d x = ∫ − ∞ ∞ d x − ∫ − ∞ ∞ 1 1 + x 2 d x = ∞ − π = ∞ . {\displaystyle \operatorname {E} (X^{2})\propto \int _{-\infty }^{\infty }{\frac {x^{2}}{1+x^{2}}}\,dx=\int _{-\infty }^{\infty }dx-\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {1}{1+x^{2}}}\,dx=\infty -\pi =\infty .}
※この「2次モーメントが無限大になる理由」の解説は、「コーシー分布」の解説の一部です。
「2次モーメントが無限大になる理由」を含む「コーシー分布」の記事については、「コーシー分布」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「2次モーメントが無限大になる理由」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 2次モーメントが無限大になる理由のページへのリンク
