高階への拡張
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/03 06:03 UTC 版)
「エディントンのイプシロン」の記事における「高階への拡張」の解説
エディントンのイプシロンはn次元へ拡張することができる(一般化されたエディントンのイプシロン): ε i 1 i 2 … i n = ε i 1 i 2 … i n = { + 1 (even) − 1 (odd) 0 (otherwise) {\displaystyle \varepsilon _{i_{1}i_{2}\dots i_{n}}=\varepsilon ^{i_{1}i_{2}\dots i_{n}}={\begin{cases}+1&~{\text{(even)}}\\-1&~{\text{(odd) }}\\~0&~{\text{(otherwise)}}\end{cases}}} ただし、i1,i2,…,in が1,2,…,n の偶置換の場合は (even) に、奇置換の場合は (odd) に、それ以外は (otherwise) に対応する。 実際に 4 階に拡張したものは、相対論的にマクスウェル方程式を記述するのに用いられる。
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