高速フーリエ変換法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/12 06:07 UTC 版)
「サンプリング周波数変換」の記事における「高速フーリエ変換法」の解説
高速フーリエ変換法では、サンプル数 N {\displaystyle N} の原信号に対して高速フーリエ変換と逆変換を行うことで、サンプリング周波数の変換を行う。 この方法では、まず原信号のサンプル列 x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}} の高速フーリエ変換によって、周波数領域における N {\displaystyle N} 個のデータ点 F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} を得る。変換先のサンプル数を M {\displaystyle M} とし、アップサンプリングを行う場合は、 F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} の左右の端(周波数最大部分)に長さ M − N {\displaystyle M-N} の 0 {\displaystyle {\boldsymbol {0}}} を挿入し、 F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} のサイズを M {\displaystyle M} にまで拡張する。一方ダウンサンプリングを行う場合は、 F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} の左右の端(周波数最大部分)から N − M {\displaystyle N-M} 個のデータ点を削除する。結果として得られた長さ M {\displaystyle M} のデータ点に対して高速逆フーリエ変換をすれば、サンプル数を M {\displaystyle M} に変換できる。
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