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頂垂線 (三角形)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/04/14 06:07 UTC 版)

初等幾何学における三角形の頂垂線（ちょうすいせん、英: altitude）または単に垂線は、その三角形のひとつの頂点からその対辺（この場合、その頂点に対する「底辺」と呼ぶ）を含む直線へ垂直に引いた線分を言う^{[注釈 1]}。この対辺を含む直線のことを、その頂点または頂垂線に対する「延長された底辺」(extended base) あるいは「底辺の延長（線）」と呼ぶ^{[注釈 2]}。（頂）垂線と底辺（の延長線）との交点は、（頂）垂線の足 (foot) と言う。頂垂線の「長さ」（しばしばこれを「高さ」("the altitude") と呼ぶ）は、頂点と底辺（の延長線）との間の距離（すなわち、頂点とそこから引いた頂垂線の足との間の距離）を言う。頂点から頂垂線をその足まで描くことを、頂点から「垂線を降ろす」(dropping the altitude) と言い、それは直交射影の特別の場合である。

脚注

注釈

^ 次元を上げて、頂点から底面への垂線も同様に頂垂線と呼ぶ
^ より一般に、多角形の辺に対してそれを含む直線を得ることを「辺の延長」、得られた直線を「延長された辺」または「辺の延長線（英語版）」と呼ぶ。

出典

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