非定常無記憶通信路のための通信路符号化定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/09 22:52 UTC 版)
「シャノンの通信路符号化定理」の記事における「非定常無記憶通信路のための通信路符号化定理」の解説
通信路は無記憶であると仮定しているが、その遷移確率は送信者および受信者において既知の方法で離散時刻 i と共に変化する。 通信路容量は、 C = lim inf max p ( X 1 ) , p ( X 2 ) , . . . 1 n ∑ i = 1 n I ( X i ; Y i ) {\displaystyle C=\lim \inf \max _{p^{(}X_{1}),p^{(}X_{2}),...}{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}I(X_{i};Y_{i})} により与えられる。 最大値は、それぞれの通信路において通信路容量に達する確率分布において得られる。つまり、 C i {\displaystyle C_{i}} を時刻 i の通信路の通信路容量とすると、 C = lim inf 1 n ∑ i = 1 n C i {\displaystyle C=\lim \inf {\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}C_{i}} である。 下極限( lim inf {\displaystyle \lim \inf } )の部分は、 1 n ∑ i = 1 n C i {\displaystyle {\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}C_{i}} が収束しない場合に機能する。
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