重要な一般化距離
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/18 09:47 UTC 版)
微分幾何学において用いられる計量テンソルは「無限小」距離函数と考えることができる。計量テンソルは適当な可微分性条件を備えた接空間上の内積として定義されるが、本項に言う意味での距離函数ではなく、積分して初めて距離函数が導かれる。計量テンソルを備えた多様体はリーマン多様体と呼ばれる。ここで内積の正定値性の要求を落とせば、同様に擬リーマン計量テンソルが得られ、積分して擬半距離が得られる。これらは相対論の幾何学的研究において用いられ、そこでは「不変距離」("invariant distance") とも呼ばれる。
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