群表現

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群の表現

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/04/29 15:18 UTC 版)

数学において、群の表現（ぐんのひょうげん、英: group representation）とは、抽象的な群 G の元 g に対して具体的な線形空間 V の正則な線形変換としての実現を与える準同型写像 π: G → GL(V) のことである。線型空間 V の基底を取ることにより、π(g) をより具体的な正則行列として表すことができる。

定義

群の表現

群 G の各元 g に対して線形空間 V 上の線形変換 T(g) が対応し、

${\displaystyle T(gh)=T(g)T(h)}$

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