繰り返しを許さない組合せ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/20 09:41 UTC 版)
「組合せ数学」の記事における「繰り返しを許さない組合せ」の解説
選んだものがどの順番で並ぶかは問題でなくて、それぞれのものは一回までしか選べないときあり得る組合せの数は C ( n , r ) = n ! r ! ( n − r ) ! = ( n r ) {\displaystyle C(n,r)={{n!} \over {r!(n-r)!}}={n \choose r}} になる。ここで n は選ぶ候補の数で、r は選択の回数である。 たとえば10個の数があってそのうちから5個を選ぶ選び方は 10 ! 5 ! ( 10 − 5 ) ! = 252 {\displaystyle {{10!} \over {5!(10-5)!}}=252} 通りある。
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