素数が無数に存在することの証明
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/10 15:20 UTC 版)
素数が無数に存在することの証明（そすうがむすうにそんざいすることのしょうめい）は、古くは紀元前3世紀頃のユークリッドの『原論』に記され、その後も多くの証明が与えられている。素数が無数に存在することは、しばしばユークリッドの定理（ユークリッドのていり、英: Euclid's theorem）と呼ばれる。
- ^ 成立当初の原論には本定理が書かれておらず、本定理の記述は後から追加されたものである可能性がある。参考: エウクレイデス全集 第2巻、齋藤憲訳、東京大学出版会、pp. 39, 263、2015
- ^ D. E. Joyce による英語訳。日本語訳には中村幸四郎らによる訳がある。
- ^ Hardy and Woodgold, p. 44
- ^ a b c Ribenboim, 第1章
- ^ C. K. Caldwell, Goldbach's Proof of the Infinitude of Primes (1730) - Prime Pages
- ^ a b c Aigner and Ziegler, 第1章
- ^ Debnath, Lokenath (2010), The Legacy of Leonhard Euler: A Tricentennial Tribute, World Scientific, p. 214, ISBN 9781848165267.
- ^ Saidak, Filip (2006), “A new proof of Euclid's theorem”, Amer. Math. Monthly 113: 937–938, doi:10.2307/27642094, MR2271540, Zbl 1228.11011
- ^ C. K. Caldwell, Filip Saidak's Proof - Prime Pages
[続きの解説]
「素数が無数に存在することの証明」の続きの解説一覧
- 1 素数が無数に存在することの証明とは
- 2 素数が無数に存在することの証明の概要
- 3 エルデシュ
- 4 フュルステンベルグ
- 5 π が無理数であることを使った証明
- 6 サイダック
- 7 外部リンク
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