粘性率が一定の流れ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/03 13:44 UTC 版)
「ナビエ–ストークス方程式」の記事における「粘性率が一定の流れ」の解説
粘性率 μ や χ は温度や圧力の関数であり一定ではないが、多くの場合に粘性率は一定とみなされる。この場合は粘性率の勾配を含む項を落として D v D t = − 1 ρ grad p + μ ρ Δ v + λ + μ ρ grad Θ + g {\displaystyle {\frac {D{\boldsymbol {v}}}{Dt}}=-{\frac {1}{\rho }}\operatorname {grad} p+{\frac {\mu }{\rho }}\Delta {\boldsymbol {v}}+{\frac {\lambda +\mu }{\rho }}\operatorname {grad} \Theta +{\boldsymbol {g}}} となる。また、体積粘性率 χ は小さいので、χ = 0 に選べば D v D t = − 1 ρ grad p + ν Δ v + ν 3 grad Θ + g {\displaystyle {\frac {D{\boldsymbol {v}}}{Dt}}=-{\frac {1}{\rho }}\operatorname {grad} p+\nu \Delta {\boldsymbol {v}}+{\frac {\nu }{3}}\operatorname {grad} \Theta +{\boldsymbol {g}}} となる（ストークスの仮説）。ここで ν = μ/ρ は動粘性率である。
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