第二種比較判定法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/09/28 08:04 UTC 版)
第二種比較判定法とは、次のようなものである。もし、級数 ∑ n = 1 ∞ b n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }b_{n}} | a n + 1 a n | ≤ C | b n + 1 b n | {\displaystyle \left|{\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}\right|\leq C\,\left|{\frac {b_{n+1}}{b_{n}}}\right|} ∑ n = 1 ∞ a n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}} | a n + 1 a n | ≥ | b n + 1 b n | {\displaystyle \left|{\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}\right|\geq \left|{\frac {b_{n+1}}{b_{n}}}\right|} が十分大きい n に対して成立するならば、級数 Σ|an| は絶対収束しない（ただし、例えば an の符号が交互に入れ替わるような場合は、条件収束することがある）。 これは、ダランベールの収束判定法に基づくものである。
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