穴あき近傍
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/14 23:51 UTC 版)
「近傍 (位相空間論)」の記事における「穴あき近傍」の解説
点 p の穴あき近傍 (punctured neighbourhood) は、p の近傍から {p} を除いた集合を言う。例えば、区間 (−1, 1) = {y : −1 < y < 1} は点 p = 0 の近傍であるから、集合 ( − 1 , 0 ) ∪ ( 0 , 1 ) = ( − 1 , 1 ) ∖ { 0 } {\displaystyle (-1,0)\cup (0,1)=(-1,1)\setminus \{0\}} は点 0 の穴あき近傍となる。与えられた点の穴あき近傍は実際にはその点の近傍ではないことに留意すべきである。穴あき近傍の概念は解析学における函数の極限の定義に現れる。
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