相対的無矛盾性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/18 15:00 UTC 版)
T をある理論、 A を「 T に追加しようとしているある公理」だとする。ここで T + A を「 T に Aを追加した理論」であるとすると、 Con ( T ) ⇒ Con ( T + A ) {\displaystyle \operatorname {Con} (T)\Rightarrow \operatorname {Con} (T+A)} という命題を予め証明することで、後々Tの無矛盾性から直ちにT + Aの無矛盾性が証明される。したがってこの命題をAのTに対する相対的無矛盾性 (英: relative consistency) と呼び、このとき「AはTに伴って無矛盾である」という。
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