畳み込みの台とは? わかりやすく解説

畳み込みの台

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/03/12 08:10 UTC 版)

軟化子」の記事における「畳み込みの台」の解説

任意の超函数 T {\displaystyle T} に対しs u p p T ϵ = s u p p ( T ∗ φ ϵ ) ⊂ s u p p T + s u p p φ ϵ {\displaystyle \mathrm {supp} T_{\epsilon }=\mathrm {supp} (T\ast \varphi _{\epsilon })\subset \mathrm {supp} T+\mathrm {supp} \varphi _{\epsilon }} が成り立つ。ここで s u p p {\displaystyle \mathrm {supp} } は超函数の意味での台を表し、 + {\displaystyle +} はミンコフスキー和(英語版)を表す。

※この「畳み込みの台」の解説は、「軟化子」の解説の一部です。
「畳み込みの台」を含む「軟化子」の記事については、「軟化子」の概要を参照ください。

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