独立確率変数の総和とは? わかりやすく解説

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独立確率変数の総和(一般化)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/06/05 19:03 UTC 版)

積率母関数」の記事における「独立確率変数の総和(一般化)」の解説

X1, X2, ..., Xn一連の独立確率変数で(分布同一である必要は無い)、 S n = ∑ i = 1 n a i X i {\displaystyle S_{n}=\sum _{i=1}^{n}a_{i}X_{i}} としたとき(ai定数)、Sn確率密度関数それぞれの Xi確率密度関数畳み込みとなり、Sn積率母関数次のうになるM S n ( t ) = M X 1 ( a 1 t ) M X 2 ( a 2 t ) ⋯ M X n ( a n t ) . {\displaystyle M_{S_{n}}(t)=M_{X_{1}}(a_{1}t)M_{X_{2}}(a_{2}t)\dotsb M_{X_{n}}(a_{n}t).}

※この「独立確率変数の総和(一般化)」の解説は、「積率母関数」の解説の一部です。
「独立確率変数の総和(一般化)」を含む「積率母関数」の記事については、「積率母関数」の概要を参照ください。

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Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの積率母関数 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

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