漸近安定な平衡点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/07 10:10 UTC 版)
もし、 0 {\displaystyle 0} のある近傍 B {\displaystyle {\mathcal {B}}} で V {\displaystyle V\ } が 局所的に正値関数であり、さらに V ˙ {\displaystyle {\dot {V}}} が局所的に負値関数であれば、つまり V ˙ ( 0 ) = 0 {\displaystyle {\dot {V}}(0)=0} V ˙ ( x ) < 0 ∀ x ∈ B ∖ { 0 } {\displaystyle {\dot {V}}(x)<0\quad \forall x\in {\mathcal {B}}\setminus \{0\}} であれば、その平衡点は漸近安定である。
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