根元事象の確率
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/01 05:34 UTC 版)
標本空間が高々可算集合の場合は、どの根元事象も 0 より大きい確率をもつ。標本空間が非可算集合の場合は、個々の根元事象の確率は 0 になってしまう。根元事象を非可算個集めた事象に 0 より大きい確率が定義されていると考える。 混合分布の一部には、連続する根元事象といくつかの離散の根元事象の両方が含まれる。このような分布における離散根元事象は、アトム (atom) または原子事象 (atomic event) と呼ばれ、ゼロではない確率を持つことができる。確率空間の測度論的定義の下では、根元事象の確率を定義する必要はない。特に、確率が定義される事象の集合は、 S 上の何らかのσ-集合代数であり、必ずしも全冪集合ではない場合がある。
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