拡散数による安定性の評価とは? わかりやすく解説

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拡散数による安定性の評価

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/11/18 13:02 UTC 版)

拡散数」の記事における「拡散数による安定性の評価」の解説

拡散方程式陽解法、特に差分法用いて計算する場合拡散数大きさにより解析数値的安定性フォン・ノイマンの安定性解析により評価することができる。解析安定進めるためには d ≤ 1 2 {\displaystyle d\leq {\frac {1}{2}}} である必要がある。この式は以下のように書き換えられる。 Δ t ≤ 1 2 ( Δ x ) 2 k {\displaystyle \Delta t\leq {\frac {1}{2}}{\dfrac {(\Delta x)^{2}}{k}}} つまり時間間隔Δt をある値より小さくなければ安定解析できない解析精度よく行うために空間解像度Δx を小さくする場合、Δt はその2乗で小さくなければならず、この条件は非常に厳しいものとなる。

※この「拡散数による安定性の評価」の解説は、「拡散数」の解説の一部です。
「拡散数による安定性の評価」を含む「拡散数」の記事については、「拡散数」の概要を参照ください。

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