座標系が直交であることの証明
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/17 00:34 UTC 版)
「双極座標系」の記事における「座標系が直交であることの証明」の解説
x と y の等式を組み合わせることで以下を得る。 x + i y = a i cot ( σ + i τ 2 ) {\displaystyle x+iy=ai\cot \left({\frac {\sigma +i\tau }{2}}\right)} この等式は σ と τ が（対数分岐点が焦点にある）x+iy についての解析関数の実部と虚部であることを示している。これにより、（等角写像の一般的理論も踏まえると） σ と τの曲線が直交することが証明される。すなわち、座標系が直交であることも同時に証明される。
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