多次元の変種
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/22 12:03 UTC 版)
二次元の盤面の代わりに、多次元の盤面による変種を考えることができる。 例えば、n次元空間における、各辺をk個のマス目に区切った超立方体におけるk目並べを考える。HalesとJewettは、kが奇数かつ k ≥ 3n - 1 の場合、または、kが偶数かつ k ≥ 2n+1 - 2 の場合、引き分けになることを証明した。 彼らは、マス（セル）の数が辺の数の2倍以上の場合も引き分けになる推測しているが、これは以下の場合かつ以下の場合にのみ発生する。 2 kn ≥ (k + 2)n
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