境界を持つ多様体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/28 14:20 UTC 版)
詳細は「境界を持つ多様体」を参照 わずかに一般的な概念がときに有用である。境界付き多様体とは任意の点が（固定された n に対して）ユークリッド半空間（英語版） R + n = { ( x 1 , … , x n ) ∈ R n : x n ≥ 0 } {\displaystyle \mathbb {R} _{+}^{n}=\{(x_{1},\ldots ,x_{n})\in \mathbb {R} ^{n}:x_{n}\geq 0\}} の開部分集合に同相な近傍を持つようなハウスドルフ空間である。用語はいくぶんまぎらわしい。任意の位相多様体は境界付き位相多様体であるが、逆は成り立たない。
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