基本相互関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/09 10:17 UTC 版)
三角関数の間に成り立つ最も基本的な恒等式の 1 つとして sin 2 θ + cos 2 θ = 1 {\displaystyle \sin ^{2}\theta +\cos ^{2}\theta =1} が挙げられる。これはピタゴラスの基本三角関数公式 (Fundamental Pythagorean trigonometric identity) と呼ばれている。 上記の式を変形して整理すれば、以下の式が導かれる。 sec 2 θ − tan 2 θ = 1 cos 2 θ − tan 2 θ = 1 , csc 2 θ − cot 2 θ = 1 sin 2 θ − 1 tan 2 θ = 1. {\displaystyle {\begin{aligned}\sec ^{2}\theta -\tan ^{2}\theta &={\frac {1}{\cos ^{2}\theta }}-\tan ^{2}\theta =1,\\\csc ^{2}\theta -\cot ^{2}\theta &={\frac {1}{\sin ^{2}\theta }}-{\frac {1}{\tan ^{2}\theta }}=1.\end{aligned}}}
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