四角形2次要素
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/09/04 03:27 UTC 版)
四角形2次要素も頂点に加え辺上にも節点をもつアイソパラメトリック要素で、座標変換後の節点座標を(ξ1, η1) = (1, 1), (ξ2, η2) = (-1, 1), (ξ3, η3) = (-1, -1), (ξ4, η4) = (1, -1), (ξ5, η5) = (0, 1), (ξ6, η6) = (-1, 0), (ξ7, η7) = (0, -1), (ξ8, η8) = (1, 0) としたとき、要素内の座標 (ξ, η) の点の値δは δ = ( 1 + ξ ) ( 1 + η ) ( ξ + η − 1 ) 4 δ 1 + ( 1 − ξ ) ( 1 + η ) ( − ξ + η − 1 ) 4 δ 2 + ( 1 − ξ ) ( 1 − η ) ( − ξ − η − 1 ) 4 δ 3 + ( 1 + ξ ) ( 1 − η ) ( ξ − η − 1 ) 4 δ 4 + ( 1 − ξ 2 ) ( 1 + η ) 2 δ 5 + ( 1 − ξ ) ( 1 − η 2 ) 2 δ 6 + ( 1 − ξ 2 ) ( 1 − η ) 2 δ 7 + ( 1 + ξ ) ( 1 − η 2 ) 2 δ 8 {\displaystyle {\begin{aligned}\delta =&{\frac {(1+\xi )(1+\eta )(\xi +\eta -1)}{4}}\delta _{1}+{\frac {(1-\xi )(1+\eta )(-\xi +\eta -1)}{4}}\delta _{2}\\&+{\frac {(1-\xi )(1-\eta )(-\xi -\eta -1)}{4}}\delta _{3}+{\frac {(1+\xi )(1-\eta )(\xi -\eta -1)}{4}}\delta _{4}\\&+{\frac {(1-\xi ^{2})(1+\eta )}{2}}\delta _{5}+{\frac {(1-\xi )(1-\eta ^{2})}{2}}\delta _{6}\\&+{\frac {(1-\xi ^{2})(1-\eta )}{2}}\delta _{7}+{\frac {(1+\xi )(1-\eta ^{2})}{2}}\delta _{8}\end{aligned}}} となる。 以上は2次元要素の例であるが、3次元要素には四面体、五面体（プリズムおよびピラミッドに分類される）、六面体があり、それぞれ1次要素と2次要素がある。
※この「四角形2次要素」の解説は、「計算格子」の解説の一部です。
「四角形2次要素」を含む「計算格子」の記事については、「計算格子」の概要を参照ください。
- 四角形2次要素のページへのリンク
