単関数の性質

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単関数の性質

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/18 08:59 UTC 版)

「単関数」の記事における「単関数の性質」の解説

定義より、二つの単関数の和、差、積はふたたび単関数である。また、単関数の定数倍もふたたび単関数である。したがって、ある与えられた可測空間上のすべての単関数の集まりは、K 上の可換多元環を成す（K は文脈により R または C の何れか）。これは可測函数全体の成す可換多元環の部分多元環である。さらに適当な順序によってリース空間（ベクトル束）を成す。