化学硬度
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/12/02 12:11 UTC 版)
1983年、ラルフ・ピアソン（英語版）とRobert Parrは、HSAB則の理論を拡張して「化学硬度」（Chemical hardness）を導入した。 η = 1 2 ( ∂ 2 E ∂ N 2 ) Z . {\displaystyle \eta ={\frac {1}{2}}\left({\frac {\partial ^{2}E}{\partial N^{2}}}\right)_{Z}.} η ≈ E ( N + 1 ) − 2 E ( N ) + E ( N − 1 ) 2 , = ( E ( N − 1 ) − E ( N ) ) − ( E ( N ) − E ( N + 1 ) ) 2 , = 1 2 ( I − A ) , {\displaystyle {\begin{aligned}\eta &\approx {\frac {E(N+1)-2E(N)+E(N-1)}{2}},\\&={\frac {(E(N-1)-E(N))-(E(N)-E(N+1))}{2}},\\&={\frac {1}{2}}(I-A),\end{aligned}}} 「化学硬度」は、上式から、イオン化エネルギー（I）と電子親和力（A）の差の二分の一である。この式は、バンドギャップがある場合に、バンドギャップに比例することを示している。 「化学硬度」と電気陰性度（χ）の関係は（μは化学ポテンシャル、χはMulliken electronegativityで、μ = −χ）： 2 η = ( ∂ μ ∂ N ) Z ≈ − ( ∂ χ ∂ N ) Z , {\displaystyle 2\eta =\left({\frac {\partial \mu }{\partial N}}\right)_{Z}\approx -\left({\frac {\partial \chi }{\partial N}}\right)_{Z},}
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