判別分析とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > 百科事典 > 判別分析の意味・解説 

判別分析

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/03/02 01:16 UTC 版)

判別分析(はんべつぶんせき、: discriminant analysis)は、事前に与えられているデータが異なるグループに分かれる場合、新しいデータが得られた際に、どちらのグループに入るのかを判別するための基準(判別関数[注釈 1])を得るための正規分布を前提とした分類の手法。英語では線形判別分析[注釈 2]LDA二次判別分析[注釈 3]QDA混合判別分析[注釈 4]MDAと略す。1936年にロナルド・フィッシャーが線形判別分析を発表し[1][2]、1996年に Trevor Hastie, Robert Tibshirani が混合判別分析を発表した[3]

3つ以上のグループの判別は重判別分析[注釈 5]や正準判別分析と呼ばれる。

判別関数の種類

判別関数には以下の物などがある。

線形判別関数[注釈 6]
超平面・直線による判別。線形判別分析は等分散性が必要。
二次判別関数[注釈 7]
楕円など二次関数による判別。二次判別分析は等分散性が不要。
非線形判別関数[注釈 8]
超曲面・曲線などの非線形判別関数。

前提条件

線形判別分析は、以下の前提条件が成立する必要がある。

その上で、マハラノビス汎距離[注釈 10]が等距離の所に直線を引く。これらの前提条件が成立しないとおかしな結果になる。

各グループの平均が異なる以上、分散が異なることは多々ある。等分散性の仮定を外した物が二次判別分析である。それぞれのグループで異なる共分散行列を使用してマハラノビス距離を計算して、等距離になる場所を判別曲面とする方法である。この方法は二次関数となり、正規分布が成立している場合は正しい結果になる。

線形判別分析において、グループ間の確率のロジットは線形関数となるが、ここで線形関数という仮定を残したまま、正規分布や等分散性の仮定を外すとロジスティック回帰や単純パーセプトロンになる[4]

さらに別な方法としては、線形判別関数を使用したい場合は、線形サポートベクターマシンで線形判別関数を求めるという方法もある。

線形判別分析

線形判別関数は以下の通り。これの正負で判断。 カテゴリ



このページでは「ウィキペディア」から判別分析を検索した結果を表示しています。
Weblioに収録されているすべての辞書から判別分析を検索する場合は、下記のリンクをクリックしてください。
 全ての辞書から判別分析 を検索

英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「判別分析」の関連用語

判別分析のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



判別分析のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの判別分析 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS