円の式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/04 22:08 UTC 版)
「三角形の内接円と傍接円」の記事における「円の式」の解説
x : y : z を三線座標であらわしたときの点の座標は、u = cos2(A/2), v = cos2(B/2), w = cos2(C/2) とすると、円上の点に対して以下の式が成り立つ。 内接円: u2x2 + v2y2 + w2z2 - 2vwyz - 2wuzx - 2uvxy = 0 A に対する傍接円: u2x2 + v2y2 + w2z2 - 2vwyz + 2wuzx + 2uvxy = 0 B に対する傍接円: u2x2 + v2y2 + w2z2 + 2vwyz - 2wuzx + 2uvxy = 0 C に対する傍接円: u2x2 + v2y2 + w2z2 + 2vwyz + 2wuzx - 2uvxy = 0
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