像 (数学)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/01/03 10:16 UTC 版)
数学において、何らかの写像の像（ぞう、英: image）は、写像の始域（域、定義域）の部分集合上での写像の出力となるもの全てからなる、写像の終域（余域）の部分集合である。すなわち、始域の部分集合 X の各元において写像の値を評価することによって得られる集合を f による（または f に関する、f のもとでの、f を通じた）X の像という。また、写像の終域の何らかの部分集合 S の逆像（ぎゃくぞう、英: inverse image）あるいは原像（げんぞう、英: preimage）は、S の元に写ってくるような始域の元全体からなる集合である。
- ^ Blyth 2005, p. 5
- ^ Jean E. Rubin (1967), Set Theory for the Mathematician, Holden-Day, p. xix, ASIN B0006BQH7S
- ^ a b Kelley (1985), p. 85
- ^ Equality holds if B is a subset of Im(f) or, in particular, if f is surjective. See Munkres, J.. Topology (2000), p. 19.
- ^ Equality holds if f is injective. See Munkres, J.. Topology (2000), p. 19.
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