偏った確率のN面ダイス
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/18 11:23 UTC 版)
「ジェフリーズ事前分布」の記事における「偏った確率のN面ダイス」の解説
同様に、 各面の出現確率が γ → = ( γ 1 , … , γ N ) {\displaystyle {\vec {\gamma }}=(\gamma _{1},\ldots ,\gamma _{N})} （ 0 ≤ γ i ≤ 1 {\displaystyle 0\leq \gamma _{i}\leq 1} 、 ∑ i = 1 N γ i = 1 {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}\gamma _{i}=1} ）で与えられる N {\displaystyle N} 面のサイコロを振る場合、 γ → {\displaystyle {\vec {\gamma }}} についてのジェフリーズ事前分布は、すべての（アルファ）パラメーターが半分に設定されたディリクレ分布である。これは、考えられる結果ごとに半分の疑似カウント（英語版）を使用すること対応する。 同等に、各 i {\displaystyle i} について γ i = φ i 2 {\displaystyle \gamma _{i}=\varphi _{i}^{2}} とおくと、 φ → {\displaystyle {\vec {\varphi }}} についてのジェフリーズ事前分布は ( N − 1 ) {\displaystyle (N-1)} 次元の単位球上で一様になる（つまり、 N {\displaystyle N} 次元の単位球の表面で一様）。
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