汎函数行列式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/07/21 13:14 UTC 版)
函数空間 V からそれ自身への線型写像を S とすると、行列式の無限次元への一般化が可能なことがしばしばある。この量 det(S) を S の 汎函数行列式 (英: functional determinant)と言う。
- ^ (Branson 1993); (Osgood, Phillips & Sarnak 1988)
- ^ See Osgood, Phillips & Sarnak (1988)さらにスペクトル函数の項の一般的な定義は、Hörmander (1968)、Shubin (1987).
- ^ 一般化されたラプラス作用素の場合は、ゼロでの正規化と同様である。Berline, Getzler & Vergne (2004, Proposition 9.35)を参照のこと。楕円型擬微分作用素についての一般的な場合は、Seeley (1967)を参照のこと。
- ^ フルビッツゼータ函数(Hurwitz zeta function)は、発見者のAdolf Hurwitzから名前をとっているゼータ函数の一種である。Re(s) > 1 であり Re(q) > 0 となる複素変数 q に対し形式的に次の式で定義される。
- ^ S. Coleman, The uses of instantons, Int. School of Subnuclear Physics, (Erice, 1977)
[続きの解説]
「汎函数行列式」の続きの解説一覧
- 1 汎函数行列式とは
- 2 汎函数行列式の概要
- 3 定義公式
- 4 実際の例
- 5 参考文献
- 汎函数行列式のページへのリンク
