他のN進数との互換

ウィキペディア小見出し辞書

他のN進数との互換

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/01 12:16 UTC 版)

「二十進法」の記事における「他のN進数との互換」の解説

小数部分を他のN進数から二十進数に換算する場合には、整数部分はそのまま二十進数に変換し、小数部分は二十の累乗数を他のN進数に換算した数値を掛ける。 六進数→二十進数 （例）六進数 1405.1241513（太陽年） 整数：1405(6) = I5(20)（十進換算値は365） 小数の分母：10000000(6) → 3232424(6)（二十進換算値：1EJGG(20) → 10000(20)、十進換算値：279936 → 160000） 1241513 × 0.3232424 = 455222.0000000 → 455222(6) 455222(6) = 4GHA(20)（十進換算値は38750） よって、1405.1241513(6) = I5.4GHA(20) となる。 十進数→二十進数 （例）十進数 3.14159265（円周率） 小数の分母：100000000(10) → 64000000(10)（二十進換算値：1B50000(20) → 1000000(20)） 14159265 × 0.64000000 = 9061929.6 → 9061929(10) 9061929(10) = 2GCEG9(20) よって、3.14159265(10) ≒ 3.2GCEG9(20) となる。 十二進数→二十進数 （例）十二進数 2A.639（倍率、細分値） 整数：2A(12) = 1E(20)（十進換算値は34） 小数の分母：1000(12) → 4768(12)（二十進換算値：468(20) → 1000(20)、十進換算値：1728 → 8000） 639 × 4.768 = 2528.4 → 2528(12) 2528(12) = AA8(20) よって、2A.639(12) ≒ 1E.AA8(20) となる。 十六進数→二十進数 （例）十六進数 AB.89（倍率、細分値） 整数：AB(16) = 8B(20)（十進換算値は171） 小数の分母：100(16) → 27100(16)（二十進換算値：CG(20) → 10000(20)、十進換算値：256 → 160000） 89 × 271 = 14E79 → 14E79(16) 14E79(16) = AE15(20) よって、AB.89(16) = 8B.AE15(20) となる。

他のN進数との互換

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/06 10:19 UTC 版)

「十進法」の記事における「他のN進数との互換」の解説

他のN進数から十進数に変換する場合は、「十進数→他のN進数」の場合と同じく、整数はそのまま十進数に変換し、小数部分は十の累乗数を他のN進数に換算した値を掛けると求められる。 六進数→十進数 （例）六進数 122.3224（十進冪指数で 216 ÷ 64） 整数：122(6) = 50(10) 小数の分母：10000(6) → 114144(6)（十進換算値：1296 → 10000） 3224 × 11.4144 = 42143.0024 → 42143(6) 42143(6) = 5679(10) 以上から、122.3224(6) ≒ 50.5679(10) となる。 二十進数→十進数 （例）二十進数 2B.62（長さ、質量、倍率など） 整数：2B(20) = 51(10) 小数の分母：100(20) → 2A0(20)（十進換算値：400 → 1000） 62 × 2.A0 = F5.00 → F5(20) F5(20) = 305(10) 以上から、2B.62(20) = 51.305(10) となる。