一意性の欠如
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/22 09:30 UTC 版)
ゲーデル数化は一意ではなく、ゲーデル数を使った証明では様々な定義方法が存在する。 K 個の基本シンボルがあるとする。各基本シンボルと基数 K の位取り記数法の数字との写像（ここでは h と名づける）によって別のゲーデル数化を構築する。すると、n 個のシンボルからなる文字列で構成される数式 s 1 s 2 s 3 … s n {\displaystyle s_{1}s_{2}s_{3}\dots s_{n}} は次の数に写像される。 h ( s 1 ) × K ( n − 1 ) + h ( s 2 ) × K ( n − 2 ) + ⋯ + h ( s n − 1 ) × K 1 + h ( s n ) × K 0 {\displaystyle h(s_{1})\times K^{(n-1)}+h(s_{2})\times K^{(n-2)}+\cdots +h(s_{n-1})\times K^{1}+h(s_{n})\times K^{0}}
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