リース空間における絶対値
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/27 05:41 UTC 版)
詳細は「リース空間」および「実数値函数の正部分と負部分」を参照 リース空間と呼ばれる順序線型空間（英語版）のベクトル v に対しては、|v| = v ∨ (−v) で絶対値が定義される。例えば集合 X 上の実数値（あるいはより一般に全順序群に値をとる）函数全体の成す集合は、f, g に対して (f ∨ g)(x) := max{f(x), g(x)}, (f ∧ g)(x) := min{f(x), g(x)} と置くことによりリース空間となり、各 f に対して |f|(x) := max{±f(x)} が f の絶対値を与える。f± := ±f ∨ 0 と置けば、絶対値は |f| = f+ + f− と書ける。
※この「リース空間における絶対値」の解説は、「絶対値」の解説の一部です。
「リース空間における絶対値」を含む「絶対値」の記事については、「絶対値」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「リース空間における絶対値」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ。
- リース空間における絶対値のページへのリンク
