ラドン変換とは?

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ラドン変換

【英】:Radon transform

フーリエ変換がカーテシアン座標x,yについての関数をその共役変数関数変換するが、は二次元極座標r,θについての関数をその共役変数関数変換する。トモグラフィーによる3次元再構成に使われる。

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トモグラフィー

(ラドン変換 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/09/11 08:34 UTC 版)

トモグラフィー: tomography[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][注釈 1][注釈 2][注釈 3][注釈 4]は、物理探査医療診断等で用いられる逆解析技術の一つ。日本語訳は、断層映像法または断層影像法である。


脚注

  1. ^ a b 図1のような医療用CT撮影機器は、医療機器に該当するため薬事法の規制をうける。従って、それぞれの製品毎に必ず添付文書が必ず存在する(薬事法上の一般名称は、全身用X線CT診断装置)。添付文書は医薬品医療機器総合機構のデータベース[1]から検索できる。本記事では、東芝メディカルシステムズ Asteion TSX-021Bの添付文書[2]と、日立メディコ製の全身用X線CT診断装置 SCENARIA[3] の添付文書[4][リンク切れ]を参考にした。
  2. ^ いくつかの病院のホームページ上で、CTスキャン装置の写真を見ることができる。 一例→[5][リンク切れ](麦島内科の例)
  3. ^ 図面の豊富なその他の特許として、例えば、次のようなものがある。 アメリカ合衆国特許第6,879,657号アメリカ合衆国特許第6,574,296号アメリカ合衆国特許第6,775,346号アメリカ合衆国特許第7,215,734号
  4. ^ A. M. Cormackの2論文は、AIPの重要論文とされている。[6][リンク切れ]
  5. ^ プローブとするビームは、(主にX線)、磁場に加え、電子線(平均自由行程が短いため、真空中に限る)変わり種としては、ミュオン(山の断層写真の撮影例がある)等がある。
  6. ^ 少なくとも医療機器の場合には、扇形ビームをベースとした方法がほとんどである。さらにメーカー独自の改良をが加わっている。最近の技術動向は、特許庁特許事務所等が作成したパテントマップ等からある程度解読可能である。特許庁作成版としては平成15年版[7]あるいは平成23年版[8]のパテントマップが公開されている。本文では15年版を引用している(23年版は過去の動向や歴史、基盤技術に関する分析が簡潔するため)本シリーズの前シリーズには、「技術分野別特許マップ」[9]があり、基本特許の特定などの有益な情報が充実していたが、「技術分野別特許マップ」シリーズに比べ、15年版ですらそういった基礎的な情報は大幅にプアになっていて、産業統計に近い状況になっている。尚、「技術分野別特許マップ」シリーズでは、CT関連を直接扱ったものはない。

参考文献

  1. ^ Avinash Kak; Malcolm Slaney (1988年). Principles of Computerized Tomographic Imaging. IEEE Press. ISBN 9780879421984. http://www.slaney.org/pct/pct-toc.html. 
  2. ^ 篠原 広行、坂口 和也、橋本 雄幸「Excelによる画像再構成入門 (画像再構成シリーズ)」、医療科学社、1993年2月ISBN 9784860033736
  3. ^ 斎藤 恒雄「画像処理アルゴリズム (アルゴリズム・シリーズ)」、近代科学社、1993年2月ISBN 9784764902053
  4. ^ フーリエ解析(13): フーリエ変換の医療分野への応用例 [10]
  5. ^ 梅垣 寿春「情報数理の基礎―関数解析的展開 (Information & Computing)」、サイエンス社1993年7月ISBN 9784781907079
  6. ^ 河田 聡、南 茂夫「「科学計測のための画像データ処理―パソコン EWS活用による画像計測&処理技術 」」、CQ出版1994年4月ISBN 9784789830300
  7. ^ Johann Radon, Uber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte l?ngs gewisser Mannigfaltigkeiten, Computed tomography (Cincinnati, Ohio, 1982) Proc. Sympos. Appl. Math., vol. 27, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1982, pp. 71?86 (German). MR 692055 (84f:01040)
  8. ^ A. M. Cormack;"Representation of a function by its line integrals, with some radiological applications" J. Appl. Phys. 34, 2722-2727 (1963) [11][リンク切れ]
  9. ^ Hounsfield GN; Computerised transverse axial scanning (tomography) I. Description of system. Br J Radiol 46: 1016-1022, 1973.[12]
  10. ^ Hounsfield GNのノーベル賞講演 [13]
  11. ^ Godfrey Newbold Hounsfield US4,115,698 [14](Godfrey Newbold Hounsfieldによる特許)。 同特許のパテントファミリー等は、Espacenet等より参照可[15]
  12. ^ 藤田保健衛生大学辻岡勝美研究室のページに、有益なリソースが多数ある。[16]
  13. ^ Steven W. Smith;"The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing" [17]
  14. ^ 日立メディコ CTシステム関連技術 [18][リンク切れ]
  15. ^ 特許庁総務部技術調査課 「医用画像診断装置に関する特許出願動向報告」 平成15年5月8日 [19]
  16. ^ a b c d (PDF) CT画像再構成法の現状を 理解しよう!, http://www.innervision.co.jp/ressources/pdf/innervision2013/iv201311_028.pdf 
  17. ^ 工藤博幸、逐次近似法を用いたCT画像再構成法の考え方と驚異 Medical Imaging Technology. 2005年 23巻 1号 p.23-, doi:10.11409/mit.23.23
  18. ^ 国際電気通信基礎技術研究所による特開平05-012438[20]
  19. ^ (新エネルギー・産業技術総合開発機構)即効型地域新生コンソーシアム研究開発 柔軟変形物ハンドリング用ビジョンチップの研究開発報告書[21]および、立命館大学講義ノート[22]
  20. ^ MATLAB解説記事より[23]
  21. ^ [24]
  22. ^ (PDF) 高速コーンビーム3次元X線CT, http://www.nedo.go.jp/content/100088286.pdf 
  23. ^ 東大地震研:浅間山の 内部構造再現 素粒子使い立体的に, オリジナルの2012年5月27日時点によるアーカイブ。, https://web.archive.org/web/20120527231227/http://mainichi.jp/photo/news/20100309k0000e040076000c.html  毎日新聞(2010年3月9日)
  24. ^ Muon scans confirm complete reactor meltdown at Fukushima, http://www.extremetech.com/extreme/201706-muon-scans-confirm-complete-reactor-meltdown-at-fukushima-reactor-1 
  25. ^ Muon scans confirm complete reactor meltdown at Fukushima Reactor #1, http://themillenniumreport.com/2015/10/muon-scans-confirm-complete-reactor-meltdown-at-fukushima-reactor-1/ 
  26. ^ Our Next Two Steps for Fukushima Daiichi Muon Tomography, http://permalink.lanl.gov/object/tr?what=info:lanl-repo/lareport/LA-UR-12-20494 
  27. ^ a b c 弾性波トモグラフィ, http://www.chikatansa.co.jp/tansa-tansa_09.html 
  28. ^ 地中を”見える化”する音響トモグラフィ地盤調査, https://www.jfe-civil.com/doboku/ontomo/ [リンク切れ]
  29. ^ (PDF) 医療におけるフォトニクス技術の展開, http://j-photonics.org/jpcmain/wp-content/uploads/2015/01/d75f85978df0600de914f113704de4e7.pdf [リンク切れ]
  30. ^ 電磁誘導トモグラフィの3次元解析ソフトウェアの開発, http://catalog.lib.kyushu-u.ac.jp/ja/recordID/41251 
  31. ^ Electrical Impedance Tomography:EITの紹介, http://www.kitasato-u.ac.jp/ahs/ce/bmel/home/kenkyu/ 
  32. ^ a b (PDF) 磁気を併用した生体電気インピーダンス CT の開発研究, https://ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/10297/3041/1/K2005_40.pdf 
  33. ^ Electrical Impedance Tomography:EITの紹介, http://www.kitasato-u.ac.jp/ahs/ce/bmel/home/kenkyu/ 
  34. ^ 磁気誘導トモグラフィ, https://www.ekouhou.net/磁気誘導トモグラフィ/disp-A,2012-513811.html 
  35. ^ 熱音響トモグラフィ法および熱音響トモグラフ, http://www.ekouhou.net/熱音響トモグラフィ法および熱音響トモグラフ/disp-A,2008-506477.html 
  36. ^ 中性子断層撮影法の基礎
  37. ^ 実時間2次元テラヘルツ断層イメージング
  38. ^ 量子情報関東Student Chapter
  39. ^ 電離層電子密度トモグラフィ[リンク切れ]
  40. ^ GPS meteorology[リンク切れ] Archived 2014年5月13日, at the Wayback Machine.
  41. ^ GPS MET COM -GPSによる水蒸気観測-[リンク切れ]




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