マルチカノニアルアンサブルとは? わかりやすく解説

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マルチカノニアルアンサブル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/04/14 07:38 UTC 版)

マルチカノニカル法」の記事における「マルチカノニアルアンサブル」の解説

マルチカノニカルアンサンブルとは、次のうな重関数用いて重みづけサンプリングして得られるような統計集団である。 P ( r ) = 1 ρ ( F ( r ) ) {\displaystyle P({\boldsymbol {r}})={\frac {1}{\rho (F({\boldsymbol {r}}))}}} ここで、 ρ ( f ) = 1 V ∫ Ω δ ( F ( r ) − f ) d r {\displaystyle \rho (f)={\frac {1}{V}}\int _{\Omega }\delta (F({\boldsymbol {r}})-f)\,d{\boldsymbol {r}}} はコスト関数対す状態密度である(V は位相空間体積)。このような重み関数を選ぶことで、サンプリングされた状態に対応するコスト関数の値が f になるような確率密度関数は以下のようになる。 P ( f ) = 1 f max − f min ∫ Ω δ ( f − F ( r ) ) P ( r ) d r = 1 f max − f min 1 V ρ ( f ) ∫ Ω δ ( f − F ( r ) ) d r = 1 f max − f min = constant {\displaystyle P(f)={\frac {1}{f_{\max }-f_{\min }}}\int _{\Omega }\delta (f-F({\boldsymbol {r}}))P({\boldsymbol {r}})\,d{\boldsymbol {r}}={\frac {1}{f_{\max }-f_{\min }}}{\frac {1}{V}}\rho (f)\int _{\Omega }\delta (f-F({\boldsymbol {r}}))\,d{\boldsymbol {r}}={\frac {1}{f_{\max }-f_{\min }}}={\text{constant}}} このため、「フラットヒストグラム」法と呼ばれることもある。つまり、コスト関数あらゆる値が均一にサンプリングされ、障壁存在しなくなる。熱浴に接続された系の場合次のうな重要な利点存在する。すなわち、サンプリング温度依存しないため、一回シミュレーションにより全ての温度について研究することができる。このゆえに、マルチカノニカル(複数温度)の名がある

※この「マルチカノニアルアンサブル」の解説は、「マルチカノニカル法」の解説の一部です。
「マルチカノニアルアンサブル」を含む「マルチカノニカル法」の記事については、「マルチカノニカル法」の概要を参照ください。

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