マクシミン期待効用関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/04 05:00 UTC 版)
「曖昧さ回避 (経済学)」の記事における「マクシミン期待効用関数」の解説
イツァーク・ギルボアとデビット・シュマイドラー（英語版）によって提案されたマクシミン期待効用関数(英: maxmin expected utility)は次のように表される。 J ( f ) = min m ∈ C ∫ u ( f ) d m {\displaystyle J(f)=\min _{m\in C}\int u(f)dm} ここで f {\displaystyle f} は意思決定者の選択肢を表し、 m {\displaystyle m} は確率測度、 C {\displaystyle C} は確率測度からなる集合である。よって意思決定者の効用最大化問題は max f J ( f ) = max f min m ∈ C ∫ u ( f ) d m {\displaystyle \max _{f}J(f)=\max _{f}\min _{m\in C}\int u(f)dm} と表される。 ∫ u ( f ) d m {\displaystyle \int u(f)dm} は確率測度 m {\displaystyle m} の下での期待効用を表すので、直感的には、この効用最大化問題は最も悪い場合の確率での期待効用値を最も良くする選択肢を選ぶ問題となっていると言える。ギルボアとシュマイドラーはある種の曖昧さ回避を持つ選好がマクシミン期待効用関数として表現可能であることを示した。 マクシミン期待効用関数はLarry Epstein と Tan Wang の研究、Epstein と Martin Schneider の研究、Zengjing Chen と Epstein の研究などにより動学的拡張がなされている。
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