ベルヌーイのレムニスケート

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ベルヌーイのレムニスケート

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/11/09 01:26 UTC 版)

ベルヌーイのレムニスケートと二つの焦点

ベルヌーイのレムニスケートは、直角双曲線の垂足曲線である。

正弦波螺旋
(rⁿ = –1ⁿ cos(nθ), θ = π/2) の極座標系のグラフと対応する直交座標系におけるグラフ。

  n = −2: 直角双曲線

  n = −1: 直線

  n = −1/2: 放物線

  n = 1/2: カージオイド

  n = 1: 円

  n = 2: ベルヌーイのレムニスケート

ベルヌーイのレムニスケート（英: lemniscate of Bernoulli）は極座標の方程式

$r^{2}=a^{2}\cos 2\theta$

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• ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典『レムニスケート』 - コトバンク
• Weisstein, Eric W. "Lemniscate". mathworld.wolfram.com (英語).
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Lemniscate of Bernoulli”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Curves/Lemniscate/ . （英語）
• "Lemniscate de Bernoulli" at Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables （フランス語）
• Coup d'œil sur la lemniscate de Bernoulli （フランス語）