ベクトル値関数の勾配
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/04/05 14:41 UTC 版)
「勾配 (ベクトル解析)」の記事における「ベクトル値関数の勾配」の解説
直交座標系において、ベクトル f = (f1, f2, f3) の勾配は ∇ f = ∂ f i ∂ x j e i e j {\displaystyle \nabla \mathbf {f} ={\frac {\partial {{f}_{i}}}{\partial {{x}_{j}}}}{{\mathbf {e} }_{i}}{{\mathbf {e} }_{j}}} あるいは関数行列 ∂ ( f 1 , f 2 , f 3 ) ∂ ( x 1 , x 2 , x 3 ) {\displaystyle {\frac {\partial ({{f}_{1}},{{f}_{2}},{{f}_{3}})}{\partial ({{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}})}}} で定義される。曲面座標系における勾配にはクリストッフェル記号が現れる。
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