パネルデータを用いた回帰分析
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/27 01:44 UTC 版)
「パネルデータ分析」の記事における「パネルデータを用いた回帰分析」の解説
パネルデータは以下のような形式をとる。 X i , t , i = 1 , … , N , t = 1 , … , T {\displaystyle X_{i,t},\quad i=1,\dots ,N,\quad t=1,\dots ,T} ここで、 i {\displaystyle i} は各個人を示し、そして、 t {\displaystyle t} は期間を示す。 パネル・データを用いた回帰分析は一般的に以下のように示すことができる。 y i , t = α + β ′ X i , t + u i , t {\displaystyle y_{i,t}=\alpha +\beta 'X_{i,t}+u_{i,t}} この式の通り、誤差項 u i , t {\displaystyle u_{i,t}} が、 μ i {\displaystyle \mu _{i}} と ν i , t {\displaystyle \nu _{i,t}} に分離されていることがパネル・データ分析の特質の1つである。 これは主に 固定効果モデルとランダム効果モデルと呼ばれるモデルにてパラメータを推定する。 固定効果モデルは、 y i , t = α + β ′ X i , t + u i , t {\displaystyle y_{i,t}=\alpha +\beta 'X_{i,t}+u_{i,t}} u i , t = μ i + ν i , t {\displaystyle u_{i,t}=\mu _{i}+\nu _{i,t}} であり、 μ i {\displaystyle \mu _{i}} は個人に特有であり、時間を通じて変化しない一定な効果（例えば、クロスカントリー比較でのパネルデータであれば、地理的条件や気候など）である。 これに加えて、ランダム効果モデルとは、 μ i ∼ i.i.d. N ( 0 , σ μ 2 ) {\displaystyle \mu _{i}\sim {\text{i.i.d.}}\;N(0,\sigma _{\mu }^{2})} そして、 ν i , t ∼ i.i.d. N ( 0 , σ ν 2 ) {\displaystyle \nu _{i,t}\sim {\text{i.i.d.}}\;N(0,\sigma _{\nu }^{2})} となり、即ち、 誤差項の構成要素が互いに独立であることを意味する。
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