ナイエンハイス-リー微分
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/13 19:59 UTC 版)
「リー微分」の記事における「ナイエンハイス-リー微分」の解説
本項ではベクトル場に沿う微分形式の微分として通常のリー微分を定義した。その一般化の一つとして、ナイエンハイス (Albert Nijenhuis) によるものだが、反変テンソル場に沿った微分形式のリー微分を許すというものがある。もう少し詳しく言えば、反変テンソル場 K と p-次微分形式 α に対して、これらの内部積 iKα が定義できることを用い、ナイエンハイス-リー微分は内部積と外微分の反交換子 L K α = d i K α + i K d α {\displaystyle {\mathcal {L}}_{K}\alpha =di_{K}\alpha +i_{K}d\alpha } として定義される。ナイエンハイス-リー微分は、「通常の意味ではもはや微分ではない」という注意すべき例外事項のあることを除いて、通常のリー微分におけるそれと同様のさまざまな代数的性質を満足する。
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