トゥースィーによる説明
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/21 02:14 UTC 版)
「トゥースィーの対円」の記事における「トゥースィーによる説明」の解説
トゥースィーは曲線を次のように説明した。 一方の直径が他方の直径の半分に等しい 2 つの同一平面上の円が、ある点で内接しているとする。接線—そして、2 つの円が反対方向に単純な動きで移動し、小さい [円] の動きが大きい [円] の 2 倍になり、小さい方が大きい方の回転ごとに 2 回転する場合、その点は最初に接線を通過する大きな円の直径上を移動し、端点間で往復する 。 代数的には、これは複素数で次のように表すことができる。 ( 1 − 1 2 ) e i θ − 1 2 e − i θ = i s i n θ {\displaystyle \left(1-{\frac {1}{2}}\right)e^{i\theta }-{\frac {1}{2}}e^{-i\theta }=i\,sin\theta } 他の解説者は、トゥースィーの対円は、内側の円の回転が、その接点が固定された外側の円に沿って移動するため、滑りのない条件を満たす回転曲線として解釈できることに注目している。
※この「トゥースィーによる説明」の解説は、「トゥースィーの対円」の解説の一部です。
「トゥースィーによる説明」を含む「トゥースィーの対円」の記事については、「トゥースィーの対円」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「トゥースィーによる説明」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- トゥースィーによる説明のページへのリンク
