ディラックのデルタと、重積分
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/06 01:28 UTC 版)
「静磁場」の記事における「ディラックのデルタと、重積分」の解説
一般のn変数関数（関数はベクトル値関数であってよい)fの定義域をΩとしたとき、 f ( r ) = ∫ s ∈ Ω f ( s ) δ n ( r − s ) d n s = f ∗ δ n {\displaystyle f(\mathbf {r} )={\int }_{\mathbf {s} \in \Omega }f(\mathbf {s} ){\delta }^{n}(\mathbf {r} -\mathbf {s} )\ {d}^{n}s\ =f*{\delta }^{n}} であることが知られている。ここで、上式の"*"は、合成積(乗算ではない)である。また、δnは、n変数のδ関数である。
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ディラックのデルタと、重積分
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/22 08:14 UTC 版)
「遅延ポテンシャル」の記事における「ディラックのデルタと、重積分」の解説
一般のn変数関数（関数はベクトル値関数であってよい)fの定義域をΩとしたとき、 f ( r ) = ∫ s ∈ Ω f ( s ) δ n ( r − s ) d n s = f ∗ δ n {\displaystyle f({\boldsymbol {r}})={\int }_{{\boldsymbol {s}}\in \Omega }f({\boldsymbol {s}}){\delta }^{n}({\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {s}})\ {d}^{n}s\ =f*{\delta }^{n}} (S5-1-1) であることが知られている。ここで、上式の"*"は、合成積(乗算ではない)である。また、δnは、n変数のδ関数である。詳細は、川村P46の式(2.53)を参照のこと。厳密な議論は、例えば、加藤P137付近を参照のこと。
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