ダブルドット積
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/19 10:45 UTC 版)
ダブルドット積（二重点乗積）の定義には二通りあり、何れの意味で用いる規約になっているのかは文脈に注意すべきである。この二項積同士の積に対応する行列の演算はなく、このような定義を持ち出すことに疑問は無かろう。 通常のドット積（点乗積）が可換であるため、このダブルドット積（二重点乗積）もまたそうなる: A : B = B : A . {\displaystyle \mathbf {A} :\mathbf {B} =\mathbf {B} :\mathbf {A} .} ダブルドット積（二重点乗積）は転置に関して特別の性質を持つ: A : B ⊤ = A ⊤ : B . {\displaystyle \mathbf {A} :\mathbf {B} ^{\top }=\mathbf {A} ^{\top }:\mathbf {B} .} 他には: A : B = ( A ⋅ B ⊤ ) : I = ( B ⋅ A ⊤ ) : I . {\displaystyle \mathbf {A} :\mathbf {B} =(\mathbf {A} \cdot \mathbf {B} ^{\top }):\mathbf {I} =(\mathbf {B} \cdot \mathbf {A} ^{\top }):\mathbf {I} .}
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